La Cilla es el Granero o Bodega de los monasterios. En los monasterios cistercienses solía estar situada en el lado oeste (como ocurre en Rioseco). Solía ser de planta rectangular y abovedada.
Esta estancia, construida directamente sobre la roca, se cubre con una bóveda de terceletes muy similar a la de la Sala Capitular, si bien en esta ocasión se realiza a base de piedra de toba, que permite aligerar las cargas.
En el intradós del arco que precede a la bóveda encontramos una fecha -1663-, que habla de su terminación definitiva o bien de una remodelación en la segunda mitad del siglo XVII.
Por los restos de cornisa antes de la bóveda, se aprecia que al menos poseía dos tramos abovedados.
En 2013 se ha abierto de la puerta, hasta ahora cegada, que comunicaba el Claustro con la Cilla, lo que nos permite tener una visión mucho más atractiva de esta dependencia del Claustro.